简单告诉你什么是趋肤效应和集束效应

在低频的情况下，导体内部的电流密度是均匀的，在中心流动的电流和边缘的电流密度是相同的。但当频率逐步增加时，流动电荷会渐渐向边缘靠近，甚至中间将没有电流通过。与此类似的还有集束效应，现象是电流密集区域集中在导体的内侧，见下图：

图1-

这两种现象不同之处在于前者与频率密切相关，而后者主要和导线中心距与直径的比值有关。这里我们主要考虑趋肤效应，计算趋肤深度S（Skin Depth）的公式如下：

这里P表示导体的电阻率，ω代表频率（单位：弧度/秒），μ代表圆周方向的磁率。从公式可以看到，趋肤深度和频率的平方根成反比。

由于趋肤效应引发的关键问题是导体电阻的增加，传输线的总电阻为：

其中RDC是直流电阻，它不随频率的变化而变化，RAC(f)是指交流电阻，它的大小为：

D是指导体的直径，f指频率，pr是指以1盎司沉铜为基准的相对电阻率。

Δ方程表现出来的物理意义为：当低频的时候，不考虑交流电阻，所以导体的电阻是恒定的，随着频率的增加，当达到一定的频率时，总的电阻开始正比于频率的平方根，这个临界频率就是在趋肤效应出现的时候，也就是当趋肤深度小于等于导体厚度的时候，对于圆形的导体，临界状态是趋肤深度等于导体的半径，对于PCB板上的微带线来说是趋肤深度等于导体厚度的一半。从实际情况看，对于通常的1盎司沉铜，5MIL线宽的PCB板来说，当频率达到14MHZ就会产生趋肤效应。

那么，趋肤效应在实际的布局布线中有什么具体影响呢？对于较短的传输线，我们把它当作是理想的，可以不考虑传输过程中的耗损，但实际电路中，尤其是长距离传输的电路，就不能不考虑传输线电阻存在而导致的额外耗损。一般认为，传输线上的损耗如果在0.2dB，也就是在2%以下，可以被看成是低损耗的传输线，一旦超过这一限度，则是应该尽量避免的。根据单位传输线损耗的经验公式：Loss(per inch)=4.34[R/Z0]dB（详见Johnson的High-speed digital design）。可以计算得到低损耗传输线所允许的最大（x英寸）总电阻：Rx=0.046Z0，Z0为传输线特征阻抗。当频率较高，趋肤效应比较严重的时候，我们要确定最大的布线长度就必须考虑到由于趋肤效应而引起的电阻变化。